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关于加法结合律的数学教案

教案 时间:2018-06-26 我要投稿
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  教学内容:教科书第4950页的例3例5,练习十一的第510题。

  教学目的:使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。

  教学重点:加法结合律

  教学难点:应用加法交换律和结合律进行简便计算

  教具准备:小黑板

  教学过程:

  一、复习

  1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

  35+( )=65+( ) ( )+147=( )+274

  56+74=( )+( ) a+200=( )+( )

  订正时,让学生说出是根据什么运算定律填数的。

  2.下面各等式哪些符合加法交换律?

  270+380=390+260 30+50+70=30+70+50

  a+800=800+a

  3.四年级一班有48人,二班有50人,两个班一共有多少人?

  计算完后,让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

  二、新课

  1.教学例3。

  给上面的复习题3加上一个已知条件三班有49人,问题改为三个班一共有多少人?引出例2。

  让学生读题后,指名说出已知条件和问题,教师用线段图表示出数量关系:

  一班48人 二班50人 三班49人

  共?人

  提问:

  我们在前面研究过,还应两个数的和一共是多少,知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想,有没有不同的解法呢?

  指名说第一种解法:先把一班和二班的人数加起来,求出它们的和,再加上三班的人数。引导学生说出综合算式:(48+50)+49。强调说明,为了表明先算一班与二班人数的和,可以在48和50的外面加上小括号。

  指名说出第二种解法:先把二班和三班的人数加起来,求出它们的和,再加上一班的人数。引导学生说出综合算式:48+(50+49)。强调说明,为了表示先算二班与三班人数的和,要在50和49的外面加上小括号。

  提问:

  这两种解法的结果怎样?

  用什么符号连接这两个算式?(板书:(48+50)+49 = 48+(50+49))

  比较一下等号两边的算式,有什么相同点?(都是三个数相加,左、右两边的三个数相同。)

  有什么不同点?(加的顺序不同,等号左边先把48和50相加,再同49相加;等号右边先把50和49相加,再同48相加。)

  引导学生回答后,教师归纳整理:48、50和49这三个数相加,先把48和50相加,再同49相加;或者先把50和49相加,再同48相加,它们的得数一样,也就是和不变。

  2.再出两组算式,引导学生比较,加以概括。

  (1)教师:我们再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。

  板书:(12+13)+14 12+(13+14)

  先让学生算一算,看两个算式的结果怎样,用什么符号连接。这组算式说明了什么。

  学生回答后,教师归纳整理:12、13和14这三个数相加,先把12和13相加,再同14相加;或者先把13和14相加,再同12相加,它们的和不变。

  (2)再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。

  (320+150+230 320+(150+230)

  让学生说一说这组算式说明了什么?

  3.比较三个等式,突出下面三点:

  (1)这三个等式中,左右两边各有几个加数?(三个加数)每个等式中左右两边的加数都一样吗?

  (2)这三个等式中,等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加。)

  (3)再看右边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把后两个数据相加,再同第一个数相加。)

  提问:

  每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式,加的顺序相同吗?但它们的和怎么样?

  谁能把我们发现的规律完整地说一说?

  让几个学生试说后,教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。

  4.用字母表示加法线结合律。

  提问:

  如果用字母a、b、c分别表示三个中数,怎样表示加法的结合律呢?(学生回答后,板书:(a+b)+c = a+(b+c)

  等号左边(a+b)+c表示什么意思?(先把前面两个数相加,再同第三个数相加。)

  等号右边a+(b+c)表示什么意思?(先把后面两个数相加,再同第一个数相加。)

  5.练习。

  完成第50页上面的做一做题目。让学生把数填在书上,订正时,让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

  6.加法结合律的应用。

  (1)教学例4。

  出示:480+325+75

  让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共同讨论。

  教师板书:480+325+75

  = 480+(325+75) 指出应用加法结合律

  = 480+400 计算时方框里的这一步

  = 880 可以省略不写。

  (2)教学例5。

  出示:325+480+75

  让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?

  学生试算后,讨论订正。

  教师板书:325+480+75

  = 325+75+480 指出应用加法交换律

  = (325+75)+480 指出应用加法结合律

  = 400+480

  = 880

  (3)比较例4、例5。

  让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同?

  教师小结:例4没有调换加数的位置,只应用加法结合律,先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5,要使325和75相加,必须先应用加法交换律把75调到480的前面,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

  然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面,再应用加法结合律把325和75相加,使计算简便。

  提问:

  想一想,过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律?

  如果学生想不出,再指出:

  口算加法应用了加法结合律。

  如9+8怎么想?9+8=9+(1+7)=(9+1)+7=17

  36+48怎么想?36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84

  应用加法结合律不仅可以做口算加法,还能使一些计算简便。

  (4)做第50页下面的做一做。

  让学生自己做,订正时,让学生说出是怎样应用运算定律的。

  三、课堂练习

  1.做练习十一的第5、6、7题,做完后共同订正。

  (1)第5题,要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

  (2)第6题,要注意a+(20+9)=(a+20)+9这道题,看学生是否能判断出,这道题虽然有字母又有数目,但它仍符合结合律。

  (3)第7题,要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8,先把37分成30+7,应用结合律可以先把7+8相加,再和30相加。

  四、布置作业。

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